Viết biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {4\sqrt[3]{2}} }}{{{8^{0,125}}}}\) về dạng lũy thừa \({2^m}\) với giá

Câu hỏi số 587178:

Thông hiểu

Viết biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {4\sqrt[3]{2}} }}{{{8^{0,125}}}}\) về dạng lũy thừa \({2^m}\) với giá trị của m là

A. \( - \dfrac{{19}}{{24}}\).

B. \(\dfrac{{19}}{{24}}\).

C. \(\dfrac{{19}}{6}\).

D. \( - \dfrac{{19}}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:587178

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi của hàm số lũy thừa: \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {x^{\dfrac{n}{m}}},\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}},\) \(\dfrac{{{x^m}}}{{{x^n}}} = {x^{m - n}},\,\,{\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{mn}}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{{\sqrt {4\sqrt[3]{2}} }}{{{8^{0,125}}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^2}{{.2}^{\dfrac{1}{3}}}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^{\dfrac{1}{8}}}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^{\dfrac{7}{3}}}} \right)}^{\dfrac{1}{2}}}}}{{{2^{\dfrac{3}{8}}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{7}{6}}}}}{{{2^{\dfrac{3}{8}}}}} = {2^{\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{8}}} = {2^{\dfrac{{19}}{{24}}}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.