Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 5

Câu hỏi số 588688:

Thông hiểu

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 5 học sinh gồm có cả nam và nữ để tham gia lao động cùng với Đoàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho ít nhất có 3 học sinh nữ.

A. \(28\,\,800\)

B. \(90\,\,576\)

C. \(14\,\,400\)

D. \(53\,\,\,856\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:588688

Phương pháp giải

- Tính số các chọn 5 học sinh bất kì trong số 30 học sinh.

- Tính số các chọn 5 học sinh sao cho có 0 học sinh nữ; 0 học sinh nam; 1 học sinh nữ; 2 học sinh nữ.

- Tính số cách họn 5 học sinh sao cho có ít nhất 3 học sinh nữ.

Giải chi tiết

Chọn 5 học sinh bất kì trong 30 học sinh có \(C_{30}^5 = 142506\)cách chọn.

Chọn 5 học sinh trong đó không có học sinh nữ, ta có: \(C_{12}^5 = 792\) cách chọn.

Chọn 5 học sinh trong đó không có học sinh nam, ta có: \(C_{18}^5 = 8568\) cách chọn.

Chọn 5 học sinh trong đó có 1 học sinh nữa, ta có: \(C_{12}^4.C_{18}^1 = 8910\)cách chọn.

Chọn 5 học sinh trong đó có 2 học sinh nữa, ta có: \(C_{12}^3.C_{18}^2 = 33660\)cách chọn.

Vậy số cách chọn 5 học sinh cả nam và nữa trong đó có ít nhất 3 học sinh nữa là: \(142506 - 792 - 8568 - 8910 - 33660 = 90576\) cách chọn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.