Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD. Gọi I là giao điểm của GM và (ABCD), khi đó tỉ số \(\dfrac{{IG}}{{IM}}\) bằng
Câu 588701: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD. Gọi I là giao điểm của GM và (ABCD), khi đó tỉ số \(\dfrac{{IG}}{{IM}}\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}.\)
B. \(\dfrac{2}{3}.\)
C. \(\dfrac{3}{4}.\)
D. \(\dfrac{1}{3}.\)
Xác định điểm I.
Sử dụng định lí Menelaus.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi K là trung điểm của AD, suy ra \(G \in SK,\,SG = \dfrac{2}{3}SK.\)
Xét mặt phẳng \(\left( {SKB} \right)\), gọi \(GM \cap BK = I\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in GM\\I \in BK \Rightarrow I \in (ABCD)\end{array} \right. \Rightarrow I = GM \cap \left( {ABCD} \right).\)
Xét tam giác SGM có cát tuyến IKB. Áp dụng định lí Menelaus ta có:
\(\dfrac{{GI}}{{IM}}.\dfrac{{SK}}{{KG}}.\dfrac{{MB}}{{BS}} = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{GI}}{{IM}}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{1}{2} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{GI}}{{IM}} = \dfrac{2}{3}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
