Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SB và G là trọng tâm của tam giác SAD. Gọi I là giao điểm của GM và (ABCD), khi đó tỉ số \(\dfrac{{IG}}{{IM}}\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Xác định điểm I.
Sử dụng định lí Menelaus.
Gọi K là trung điểm của AD, suy ra \(G \in SK,\,SG = \dfrac{2}{3}SK.\)
Xét mặt phẳng \(\left( {SKB} \right)\), gọi \(GM \cap BK = I\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in GM\\I \in BK \Rightarrow I \in (ABCD)\end{array} \right. \Rightarrow I = GM \cap \left( {ABCD} \right).\)
Xét tam giác SGM có cát tuyến IKB. Áp dụng định lí Menelaus ta có:
\(\dfrac{{GI}}{{IM}}.\dfrac{{SK}}{{KG}}.\dfrac{{MB}}{{BS}} = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{GI}}{{IM}}.\dfrac{3}{1}.\dfrac{1}{2} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{{GI}}{{IM}} = \dfrac{2}{3}.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
