ĐGNL HN - ĐGNL HCM - ĐGTD 
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải các phương trình sau:
a) \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(2{\sin ^2}x + \sin x - 3 = 0\)
Câu 588702: Giải các phương trình sau:
a) \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(2{\sin ^2}x + \sin x - 3 = 0\)
a) Sử dụng cách giải phương trình lượng giác cơ bản.
b) Giải phương trình bậc hai đối với sin x.
-
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow \cos x = \cos \dfrac{\pi }{6}\)
\( \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
b) Đặt \(t = \sin x,\,\, - 1 \le t \le 1.\)
\(2{\sin ^2}x + \sin x - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2{t^2} + t - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\)
Kết hợp điều kiện \(\,\, - 1 \le t \le 1\) ta có \(t = 1\).
Suy ra \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
