Bác An dùng \(120\) m lưới B40 rào thành một cái ao hình chữ nhật để nuôi tôm. Biết rằng một
Bác An dùng \(120\) m lưới B40 rào thành một cái ao hình chữ nhật để nuôi tôm. Biết rằng một cạnh chiều dài của ao hình chữ nhật là lối đi nên bác chỉ cần rào 3 cạnh còn lại của ao. Theo em, bác An nên tính toán chiều rộng và chiều dài của ao như thế nào để diện tích ao nuôi là lớn nhất?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi chiều rộng ao là \(x\), \(x > 0\)(m).
Lập hàm số\(y = f\left( x \right)\)tính diện tích ao nuôi cá.
Tìm giá trị lớn nhất của \(y\).
Gọi chiều rộng của ao là \(x\), \(x > 0\)(m).
Do chỉ rào 3 cạnh của ao nên ta có chiều dài \(120 - 2x\) (m) \((x < 60)\).
Khi đó, diện tích là \(x\left( {120 - 2x} \right)\).
Đặt \(\left( P \right):y = x\left( {120 - 2x} \right) = - 2{x^2} + 120x\), \(0 < x < 60\).
Trục đối xứng của \(\left( P \right)\): \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = 30\); Tọa độ đỉnh \(I\left( {30;1800} \right)\).
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy diện tích ao nuôi lớn nhất bằng \(1800{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) khi \(x = 30\).
Vậy để diện tích ao nuôi lớn nhất thì chiều rộng ao là \(30\)m, chiều dài \(60\)m.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
