Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau:a) \(A = \sqrt {27} - \sqrt

Câu hỏi số 594781:

Thông hiểu

Bằng các phép biến đổi đại số, hãy rút gọn các biểu thức sau:

a) \(A = \sqrt {27} - \sqrt {12} \)

b) \(B = \sqrt a - \dfrac{{a - 4}}{{\sqrt a + 2}}\) với \(a \ge 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:594781

Phương pháp giải

a) Sử dụng hằng đẳng thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Thực hiện các phép tính với căn bậc hai.

b) Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.

Giải chi tiết

a) \(A = \sqrt {27} - \sqrt {12} \)

\(A = \sqrt {27} - \sqrt {12} = \sqrt {{3^3}} - \sqrt {{2^2}.3} = 3\sqrt 3 - 2\sqrt 3 = \sqrt 3 \)

b) \(B = \sqrt a - \dfrac{{a - 4}}{{\sqrt a + 2}}\) với \(a \ge 0\)

\(\begin{array}{l}B = \sqrt a - \dfrac{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 2} \right)}}{{\sqrt a + 2}}\\B = \sqrt a - \left( {\sqrt a - 2} \right)\\B = \sqrt a - \sqrt a + 2\\B = 2\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link