Giải phương trình: cos3x-2sin2x-cosx-sinx-1=0

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Hệ phương trình, Bất phương trình lượng giác

Câu hỏi số 5979:

A. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{7\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

B. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

C. $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

D. $\begin{bmatrix} x=-\frac{3\pi }{2}+k2\pi \\x=-\frac{7\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{7\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:5979

Giải chi tiết

PT đã cho <=> 4cos³x-3cosx-4sinx.cosx-sinx-cosx-1=0

<=> 4cos³x-4sinx.cosx-4cosx-sinx-1=0

<=> 4(1-sin²x)cosx-4cosx(sinx+1)-(sinx+1)=0

<=> (1+sinx)[4(1-sinx)cosx-4cosx-1]=0

<=> (1+sinx)(-4sinx.cosx-1)=0

$\begin{bmatrix} sinx=-1\\sin2x=-\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ <=> $\begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=-\frac{\pi }{12}+k\pi \\x=\frac{7\pi }{12}+k\pi \end{bmatrix}$ (k∈Z)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.