Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) và
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = AB = a\). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\).A. \(\dfrac{{{a^3}.\sqrt 2 }}{6}\). B. \(\dfrac{{{a^3}.\sqrt 2 }}{3}\). C. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\). D. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
Quảng cáo
Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy là \(R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{{h^2}}}{4}} \) với \({R_d}\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, \(h\) là độ dài cạnh bên vuông góc đáy
Ta có: \(AC = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 \)
Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp \(ABCD\) là \({R_d} = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là \(R = \sqrt {R_d^2 + \dfrac{{S{A^2}}}{4}} = \sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
