Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dãn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo \(\overrightarrow F \) hợp với phương ngang góc \(\alpha = {30^0}\). Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy \(\sqrt 3 = 1,732\).

Câu 598720: Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg được nối với nhau bằng sợi dây không dãn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo \(\overrightarrow F \) hợp với phương ngang góc \(\alpha = {30^0}\). Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy \(\sqrt 3 = 1,732\).

A. 10 N

B. 20 N

C. 30 N

D. 40 N

Câu hỏi : 598720

Phương pháp giải:

+ Phân tích các lực tác dụng lên vật.

+ Áp dụng định luật II Newton.

+ Áp dụng biểu thức lực ma sát: \({F_{ms}} = \mu N\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Phân tích các lực tác dụng lên hai vật như hình vẽ:
+ Phương trình định luật II Newton cho 2 vật là: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow F + \overrightarrow {{N_1}} + \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{T_1}} + {\overrightarrow F _{ms1}} = {m_1}\overrightarrow a \\\overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{N_2}} + \overrightarrow {{P_2}} + {\overrightarrow F _{ms2}} = {m_2}\overrightarrow a \end{array} \right.\) (*)
Chiếu (*) lên trục Ox ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}F\cos \alpha - T - {F_{ms1}} = {m_1}a\\T - {F_{ms2}} = {m_2}a\end{array} \right.\) (1)
Chiếu (*) lên trục Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}F\sin \alpha - {N_1} + {P_1} = 0\\{N_2} - {P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {m_1}g - F\sin \alpha \\{N_2} = {m_2}g\end{array} \right.\)
Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{ms1}} = \mu {N_1}\\{F_{ms2}} = \mu {N_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{ms1}} = \mu \left( {{m_1}g - F\sin \alpha } \right)\\{F_{ms2}} = \mu {m_2}g\end{array} \right.\)
Theo bài ra ta có: \({m_1} = {m_2} = m\)
Từ (1) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}ma = F\cos \alpha - T - \mu \left( {mg - F\sin \alpha } \right)\\ma = T - \mu mg\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow F\cos \alpha - T - \mu mg + \mu F\sin \alpha = T - \mu mg\)
\( \Leftrightarrow 2T = F\left( {\cos \alpha + \mu \sin \alpha } \right)\)
\( \Leftrightarrow T = \dfrac{{F(\cos \alpha + \mu \sin \alpha )}}{2} \le 10N\)
\( \Leftrightarrow F \le \dfrac{{20}}{{\cos \alpha + \mu \sin \alpha }}\)
\( \Leftrightarrow F \le \dfrac{{20}}{{\cos {{30}^0} + 0,268.\sin {{30}^0}}}\)
\( \Leftrightarrow F \le 20N\)
Vậy lực kéo lớn nhất để dây không đứt là 20 N.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.