Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và \(AA' = a\sqrt 2 \). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng: Tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a thì hai cạnh góc vuông là \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Tính diện tích đáy.
Tính chiều cao A’H dựa vào định lí Pytago trong tam giác vuông.
Tam giác ABC vuông cân tại B có AC = 2a nên \(BA = BC = a\sqrt 2 \) \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}BA.BC = \dfrac{1}{2}.{\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = {a^2}\).
Xét tam giác vuông AA’H có: \(A'H = \sqrt {AA{'^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
