Cho \(\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}\). Tính \(E = \dfrac{a}{b}\)?
Câu 608486: Cho \(\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}\). Tính \(E = \dfrac{a}{b}\)?
A. \(E = - 4\).
B. \(E = - 1\).
C. \(E = 4\).
D. \(E = - 16\).
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\), \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{\left( {3 - 2x} \right)'\sqrt {4x - 1} - \left( {3 - 2x} \right)\left( {\sqrt {4x - 1} } \right)'}}{{4x - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\sqrt {4x - 1} - \left( {3 - 2x} \right).\dfrac{2}{{\sqrt {4x - 1} }}}}{{4x - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\left( {4x - 1} \right) - 2\left( {3 - 2x} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }} = \dfrac{{ - 4x - 4}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}\\ \Rightarrow a = - 4,\,\,b = 4.\end{array}\)
Vậy \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - 4}}{4} = - 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
