Cho \(\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1}

Câu hỏi số 608486:

Thông hiểu

Cho \(\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{ax - b}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}\). Tính \(E = \dfrac{a}{b}\)?

A. \(E = - 4\).

B. \(E = - 1\).

C. \(E = 4\).

D. \(E = - 16\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608486

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm: \(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\), \(\left( {\sqrt u } \right)' = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{3 - 2x}}{{\sqrt {4x - 1} }}} \right)' = \dfrac{{\left( {3 - 2x} \right)'\sqrt {4x - 1} - \left( {3 - 2x} \right)\left( {\sqrt {4x - 1} } \right)'}}{{4x - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\sqrt {4x - 1} - \left( {3 - 2x} \right).\dfrac{2}{{\sqrt {4x - 1} }}}}{{4x - 1}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\left( {4x - 1} \right) - 2\left( {3 - 2x} \right)}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }} = \dfrac{{ - 4x - 4}}{{\left( {4x - 1} \right)\sqrt {4x - 1} }}\\ \Rightarrow a = - 4,\,\,b = 4.\end{array}\)

Vậy \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - 4}}{4} = - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.