Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y

Câu hỏi số 6177:

Trong oxy cho tam giác ABC, A(1, 2) đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và phân giác CD: x + y - 1= 0. Viết phương trình cạnh BC

A. $\frac{x+6}{6}=\frac{y-8}{-8}$

B. $\frac{x+7}{6}=\frac{y-8}{-8}$

C. $\frac{x+7}{6}=\frac{y-9}{-8}$

D. $\frac{x+7}{5}=\frac{y-9}{-8}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6177

Giải chi tiết

PT BM: $\left\{\begin{matrix} x=t\\ y=-1-2t \end{matrix}\right.$ => M(t, -1 -2t)

Vì M là trung điểm AC, áp dụng CT trung điểm ta có C(2t - 1, -4t - 4)

Mà C thuộc đường thẳng DC nên thay tọa độ C vào pt DC thỏa mãn → t = -3

→ C(-7, 8)

Gọi d là đường thẳng qua A(1, 2) và vuông góc với CD → VTPT $\underset{n}{\rightarrow}$ = $\underset{u_{DC}}{\rightarrow}$ = (-1, 1)

→ Pt d: -x + y - 1 = 0. Gọi H là giao điểm của d và DC

→ tọa độ điểm H $\left\{\begin{matrix} x+y-1=0\\ -x+y-1=0 \end{matrix}\right.$ → H(0, 1)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua H, áp dụng CT trung điểm → A^’(-1, 0)

Theo tính chất của phân giác thì A' thuộc BC. Vậy BC qua A' và C

→ PT: $\frac{x+7}{6}=\frac{y-8}{-8}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.