Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3

Câu hỏi số 6185:

Trong oxy cho đường tròn (C ): x² + y² – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3

A. PT (C'): (x - 5)²+ (y - 1)² = 13 và PT (C'): (x - 5)²+ (y - 1)² = 43

B. PT (C^’): (x - 7)²+ (y - 1)² = 13

C. PT (C'): (x - 5)²+ (y - 3)² = 13

D. PT (C'): (x + 7)²+ (y - 1)² = 13

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6185

Giải chi tiết

(C ) có I(1, -2), R = √3

PT đường thẳng II^’: 3x – 4y -11 = 0

Gọi H(x, y) là trung điểm AB. Ta có: $\left\{\begin{matrix} H\epsilon II^{'}\\ IH=\sqrt{R^{2}-AH^{2}}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$

↔ $\left\{\begin{matrix} 3x-4y-11=0\\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y+2 \right )^{2}=\frac{9}{4} \end{matrix}\right.$ ↔ $\left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{5}\\ y=-\frac{29}{10} \end{matrix}\right.$ → H( $-\frac{1}{5}$ , $-\frac{29}{10}$ )

hoặc $\left\{\begin{matrix} x=\frac{11}{5}\\ y=-\frac{11}{10} \end{matrix}\right.$ → H( $\frac{11}{5}$ , $\frac{-11}{10}$ )

Với ( $-\frac{1}{5}$ , $-\frac{29}{10}$ ). Ta có: R^’2= I^’H² + AH² = 43 → PT (C^’): (x - 5)²+ (y - 1)² = 43

Với ( $\frac{11}{5}$ , $\frac{-11}{10}$ ) . Ta có: R^’2= I^’H² + AH² = 13 → PT (C^’): (x - 5)²+ (y - 1)² = 13

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.