Giá trị giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x} - \sqrt

Câu hỏi số 619207:

Vận dụng

Giá trị giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\) bằng

A. \( - \dfrac{1}{2}\).

B. \( + \infty \).

C. \( - \infty \).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619207

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {4{x^2} + 1} }}{{2x + 3}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} - x - \left( {4{x^2} + 1} \right)}}{{\left( {2x + 3} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - x} + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3{x^2} - x - 1}}{{\left( {2x + 3} \right)\left( {\sqrt {{x^2} - x} + \sqrt {4{x^2} + 1} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3 - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}}}{{\left( {2 + \dfrac{3}{x}} \right)\left( { - \sqrt {1 - \dfrac{1}{x}} - \sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 3}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.