Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Số phức

Câu hỏi số 6228:

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện : | z – 3| + | z + 3 | = 10

A. Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{36}$ = 1

B. Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{25}$ = 1

C. Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{9}$ = 1

D. Tập hợp các điểm M là elip có phương trình : $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{16}$ = 1

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6228

Giải chi tiết

Giả sử z = x + yi; ( x,y ∈ R) => M(x; y )

Ta có |z – 3| + | z + 3| = 10

⇔ $\sqrt{(x-3)^{2}+y^{2}}$ + $\sqrt{(x+3)^{2}+y^{2}}$ = 10 (*)

Gọi F₁( -3;0) và F₂(3;0) thì (*) ⇔ MF₁ + MF₂ = 10 (**)

Theo định nghĩa về elip, taaph hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn (**) là elip (E) có hai tiêu điểm F₁(-3;0) và F₂(3;0), độ dài trục lớn 2a = 10=> a = 5, tiêu cự c = 3 và nửa độ dài trục bé b = 4

Vậy tập hợp các điểm M là elip có phương trình : $\frac{x^{2}}{25}$ + $\frac{y^{2}}{16}$ = 1

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.