Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { -

Câu hỏi số 626179:

Thông hiểu

Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).

A. \(M \ge 0\).

B. \(M > 0\).

C. \(M \le 0\).

D. \(M < 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:626179

Phương pháp giải

Sử dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\\M = \left( { \sin \alpha } \right).\left( { - \tan \alpha } \right)\\M =- \sin \alpha .\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = -\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array}\)

Với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ II \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha > 0\\\cos \alpha < 0\end{array} \right. \Rightarrow M > 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.