Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).
Câu 626179: Cho \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Xác định dấu của biểu thức \(M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\).
A. \(M \ge 0\).
B. \(M > 0\).
C. \(M \le 0\).
D. \(M < 0\).
Sử dụng giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.
-
Đáp án : B(8) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}M = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2} + \alpha } \right).\tan \left( {\pi - \alpha } \right)\\M = \left( { \sin \alpha } \right).\left( { - \tan \alpha } \right)\\M =- \sin \alpha .\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = -\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{\cos \alpha }}\end{array}\)
Với \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) thì góc \(\alpha \) thuộc góc phần tư thứ II \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha > 0\\\cos \alpha < 0\end{array} \right. \Rightarrow M > 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com