Cho của hypebol \((H):\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\). Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm

Câu hỏi số 628275:

Thông hiểu

Cho của hypebol \((H):\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\). Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên (H) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu?

A. 8.

B. 16.

C. 4.

D. 5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628275

Phương pháp giải

Phương trình Hypebol dạng \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), từ đó xác định a, b.

Sử dụng định nghĩa: \(M \in (H) \Leftrightarrow \left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\).

Giải chi tiết

Gọi \({F_1}\) và \({F_2}\) là hai tiêu điểm của \((H):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,(a > 0,b > 0)\).

Điểm \(M \in (H) \Leftrightarrow \left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a\).

Từ phương trình \((H):\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\) suy ra \({a^2} = 16 \Rightarrow a = 4,(a > 0)\).

Vậy hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm \(M\) nằm trên \((H)\) đến hai tiêu điểm có giá trị tuyệt đối là \(\left| {M{F_1} - M{F_2}} \right| = 2a = 8\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.