Giải hệ phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 6309:

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-y}=9-|x+2y|\\x(x=4y-2)+y(4y+2)=41\end{matrix}\right.$

A. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( - 5;1) ; ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{11}{3}$ )

B. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5; - 1) ; ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{11}{3}$ )

C. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5;1) ; ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{11}{3}$ )

D. Nghiệm của hệ là: (x, y) = ( 5;1) ; ( $\frac{1}{3}$ ; - $\frac{11}{3}$ )

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:6309

Giải chi tiết

Hệ phương trình đã cho được viết thành : $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-y}=9-|x+2y|\\(x+2y)^{2}-2(x-y)=41\end{matrix}\right.$

Đặt u = $\sqrt{x-y}$ ≥ 0, v = | x + 2y| ≥ 0 thì hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix}u=9-v\\v^{2}-2u^{2}=41\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}u=2\\v=7\end{matrix}\right.$

Từ đó ta có hệ : $\left\{\begin{matrix}x-y=4\\|x+2y|=7\end{matrix}\right.$

Giải hệ này được hai nghiệm (x, y) = ( 5;1) ; ( $\frac{1}{3}$ ; $\frac{11}{3}$ )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.