Giải phương trìnha) $\sin x = \dfrac{1}{4}$ b) ${\cos ^2}x = \dfrac{2}{5}$ c) \(3\tan x + 1 =

Câu hỏi số 632833:

Thông hiểu

Giải phương trình

a) $\sin x = \dfrac{1}{4}$

b) ${\cos ^2}x = \dfrac{2}{5}$

c) $3\tan x + 1 = 0$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632833

Phương pháp giải

$\begin{array}{l}\sin x = m \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \arcsin m + k2\pi }\\{x = \pi - \arcsin m + k2\pi }\end{array}} \right.\\\cos x = m \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \arccos m + k2\pi }\\{x = - \arccos m + k2\pi }\end{array}} \right.\end{array}$

$\begin{array}{l}\tan x = m \Leftrightarrow x = \arctan m + k\pi \\\cot x = m \Leftrightarrow x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} m + k\pi \end{array}$

Giải chi tiết

a) $\begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \dfrac{1}{4} + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\\end{array}$

b) ${\cos ^2}x = \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \sqrt {\dfrac{2}{5}} \\\cos x = - \sqrt {\dfrac{2}{5}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arccos \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = - \arccos \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = \arccos - \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = - \arccos - \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \end{array} \right.$

c) ĐKXĐ: $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi$

$3\tan x + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow x = x = \arccos \dfrac{{ - 1}}{3} + k\pi$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.