Giải phương trìnha) \(\sin x = \dfrac{1}{4}\)b) \({\cos ^2}x = \dfrac{2}{5}\)c) \(3\tan x + 1 =

Câu hỏi số 632833:

Thông hiểu

Giải phương trình

a) \(\sin x = \dfrac{1}{4}\)

b) \({\cos ^2}x = \dfrac{2}{5}\)

c) \(3\tan x + 1 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632833

Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\sin x = m \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \arcsin m + k2\pi }\\{x = \pi - \arcsin m + k2\pi }\end{array}} \right.\\\cos x = m \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \arccos m + k2\pi }\\{x = - \arccos m + k2\pi }\end{array}} \right.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\tan x = m \Leftrightarrow x = \arctan m + k\pi \\\cot x = m \Leftrightarrow x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} m + k\pi \end{array}\)

Giải chi tiết

a) \(\begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \dfrac{1}{4} + k2\pi \\x = \pi - \arcsin \dfrac{1}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\\end{array}\)

b) \({\cos ^2}x = \dfrac{2}{5} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = \sqrt {\dfrac{2}{5}} \\\cos x = - \sqrt {\dfrac{2}{5}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arccos \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = - \arccos \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = \arccos - \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \\x = - \arccos - \sqrt {\dfrac{2}{5}} + k2\pi \end{array} \right.\)

c) ĐKXĐ: \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \)

\(3\tan x + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow x = x = \arccos \dfrac{{ - 1}}{3} + k\pi \)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.