Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các

Câu hỏi số 642522:

Thông hiểu

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Cho ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(\dfrac{1}{4}\).

C. \(\dfrac{1}{{12}}\).

D. \(\dfrac{1}{6}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642522

Phương pháp giải

Số chia hết cho 5 là số có tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Giải chi tiết

Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là \(A_6^3 = 120 \Rightarrow n(\Omega ) = 120\).

Gọi biến cố A: “số được chọn là một số chia hết cho 5”.

Giả sử số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5 có dạng \(\overline {abc} \).

- Chữ số c có 1 cách chọn

- Chữ số \(b\) có 5 cách chọn

- Chữ số \(a\) có 4 cách chọn

Suy ra \(n(A) = 1.5.4 = 20\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \dfrac{{20}}{{120}} = \dfrac{1}{6}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.