Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Số phức

Số phức

Câu hỏi số 6440:
Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất và thỏa mãn: | iz – 3| = |z – 2 – i|.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:6440
Giải chi tiết

Giả sử: z = x + yi; (x,y ∈R).

Thì iz – 3 = -y – 3 + xi và z – 2 – I = (x – 2) + (y – 1)i.

Do đó : |z| = \sqrt{x^{2}+y^{2}} =\sqrt{4y^{2}+4y+1}  =\sqrt{5(y+\frac{2}{5})^{2}+\frac{1}{5}} ≥ \frac{1}{\sqrt{5}}∀y ∈ R.

Đẳng thức xảy ra khi: \left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{5}\\y=-\frac{2}{5}\end{matrix}\right.

Vậy z = - \frac{1}{5}  - \frac{2}{5}.i

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn