Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết rằng \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = a + b{\sin ^2}2x\), với \(a,\,b\) là các số thực.

Câu hỏi số 648141:
Thông hiểu

Biết rằng \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = a + b{\sin ^2}2x\), với \(a,\,b\) là các số thực. Tính  \(T = 3a + 4\,b \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648141
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức bậc ba và công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = {\left( {{{\sin }^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)^3} - 3{\sin ^2}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)\)

\( = 1 - 3{\sin ^2}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2x\).

Vậy \(a = 1,\,b =  - \dfrac{3}{4}\). Do đó \(T = 3a + 4\,b = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn