Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biết rằng \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = a + b{\sin ^2}2x\), với \(a,\,b\) là các số thực.

Câu hỏi số 648141:
Thông hiểu

Biết rằng \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = a + b{\sin ^2}2x\), với \(a,\,b\) là các số thực. Tính  \(T = 3a + 4\,b \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648141
Phương pháp giải

Áp dụng hằng đẳng thức bậc ba và công thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^6}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x = {\left( {{{\sin }^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)^3} - 3{\sin ^2}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x\left( {{{\sin }^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x} \right)\)

\( = 1 - 3{\sin ^2}x.{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1 - \dfrac{3}{4}{\sin ^2}2x\).

Vậy \(a = 1,\,b =  - \dfrac{3}{4}\). Do đó \(T = 3a + 4\,b = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn