Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - \sqrt[3]{{{x^3}

Câu hỏi số 651647:
Vận dụng cao

Tính giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - \sqrt[3]{{{x^3} - 1}}} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:651647
Phương pháp giải

Thêm bớt hạng tử.

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - \sqrt[3]{{{x^3} - 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1}  - x + x - \sqrt[3]{{{x^3} - 1}}} \right){\rm{ }}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1}  + x}} + \dfrac{1}{{{x^2} + x\sqrt[3]{{{x^3} - 1}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{x^3} - 1} \right)}^2}}}}}} \right) = 0\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn