Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({c^2} + a = 18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left(

Câu hỏi số 651649:
Vận dụng

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({c^2} + a = 18\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx}  - cx} \right) =  - 2\). Tìm a, b, c.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:651649
Phương pháp giải

Dựa vào kết quả biện luận để tìm a,b.

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx}  - cx} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {a - {c^2}} \right){x^2} + bx}}{{\sqrt {a{x^2} + bx}  + cx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\left( {a - {c^2}} \right)x + b}}{{\sqrt {a + \dfrac{b}{x}}  + c}} =  - 2\)

Khi và chì khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a - {c^2} = 0}\\{\dfrac{b}{{\sqrt a  + c}}}\end{array} =  - 2 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = {c^2}}\\{b =  - 2\sqrt a  - 2c}\end{array}} \right.} \right.\). Kết hợp với \({c^2} + a = 18\)

Do đó \(2{c^2} = 18 \Leftrightarrow {c^2} = 9 \to a = 9\) và \(c = 3\) (vì \(c \ne  - \sqrt a \) )

Vậy \(b =  - 2\sqrt a  - 2c =  - 2\sqrt 9  - 2.3 =  - 12\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn