Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho đa thức \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f(x) - 2}}{{x - 1}} = 12\). Tính

Câu hỏi số 651650:
Vận dụng cao

Cho đa thức \(f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f(x) - 2}}{{x - 1}} = 12\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f(x) - 2}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)[f(x) + 1]}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:651650
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Theo giả thiết bài toán ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} [f(x) - 2] = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = 2\).

Khi đó:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f(x) - 2}}{{\left( {{x^2} - 1} \right)[f(x) + 1]}}{\rm{ }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f(x) - 2}}{{(x - 1)(x + 1)[f(x) + 1]}}\)

\( = 12\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{1}{{(x + 1)[f(x) + 1]}} = 12 \cdot \dfrac{1}{{2 \cdot (2 + 1)}} = \dfrac{{12}}{6} = 2.\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn