Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi a, b là các giá trị đề hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{x^2} + ax +

Câu hỏi số 651651:
Vận dụng

Gọi a, b là các giá trị đề hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 4}}}&{{\rm{ khi }}x <  - 2}\\{x + 1}&{{\rm{ khi }}x \ge  - 2}\end{array}} \right.\) có giới hạn hữu hạn khi \(x\) dần tới -2 .

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:651651
Phương pháp giải

nn

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} (x + 1) =  - 1\);

Do đó đề tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f(x)\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }} f(x)\)

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{{x^2} - 4}} =  - 1\) nên \(x =  - 2\) là nghiệm của từ số

\( \Rightarrow {( - 2)^2} + a \cdot ( - 2) + b = 0 \Leftrightarrow b = 2a - 4 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + ax + 2a - 4}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} \dfrac{{x - 2 + a}}{{x - 2}} = \dfrac{{a - 4}}{{ - 4}} =  - 1\)

\( \Leftrightarrow a = 8 \Rightarrow b = 12.{\rm{ }}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn