Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Vẽ đường thẳng \(d\) qua \(G\) và song song với AB, cắt BC
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Vẽ đường thẳng \(d\) qua \(G\) và song song với AB, cắt BC tại điểm \(M\). Chứng minh rằng \(BM = \frac{1}{3}BC\).
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác.
Áp dụng định lí Thales.
Vẽ trung tuyến AD \( \Rightarrow BD = \frac{1}{2}BC\)
Vì G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AG}}{{AD}} = \frac{2}{3}\)
Vì \(MG\parallel AB\), theo định lí Thalès \( \Rightarrow \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{BM}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow BM = \frac{2}{3}BD = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{3}BC\)
Do đó \(BM = \frac{1}{3}BC\) (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
