Cho hình thang \(ABCD\,\,\left( {AB\parallel CD} \right)\). Gọi \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) lần lượt là trung
Cho hình thang \(ABCD\,\,\left( {AB\parallel CD} \right)\). Gọi \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,BD,\,\,AC,\,\,BC\).
a) Chứng minh \(EF\parallel AB\)
b) Chứng minh \(FG\parallel CD\)
c) Chứng minh \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) thẳng hang.
Quảng cáo
a) Dễ dàng chứng minh được \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta DAB\)
b) Chứng minh \(EG\parallel AB\)(vì cùng song song với CD) mà \(EF\parallel AB\)
Suy ra được E, F, G thẳng hàng, do đó \(FG\parallel CD\)
c) Chứng minh tương tự \(FH\parallel AB\) (vì cùng song song với CD) mà \(GH\parallel AB\) (đường trung bình)
Suy ra F, G, H thẳng hàng kết hợp với phần b ta được điều phải chứng minh.
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD,\,\,EA = ED\\F \in BD,\,\,FB = FD\end{array} \right.\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta DAB\)
\( \Rightarrow EF\parallel AB,\,\,EF = \dfrac{1}{2}AB\,\,\) (đpcm)
b) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}E \in AD,\,\,EA = ED\\G \in AC,\,\,GA = GC\end{array} \right.\) nên \(EG\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\)
\( \Rightarrow EG\parallel CD\)
Mà \(AB\parallel CD \Rightarrow EG\parallel AB\) Mặt khác \(EF\parallel AB\)
Do đó \(E,\,\,F,\,\,G\) thẳng hàng (1) \( \Rightarrow FG\parallel AB\parallel CD\) (đpcm)
c) Chứng minh tương tự ta có \(FH\parallel AB\parallel CD\)
Chứng minh tương tự ta có \(GH\parallel AB,\,\,GH = \dfrac{1}{2}AB\,\,\)
\( \Rightarrow F,\,\,G,\,\,H\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(E,\,\,F,\,\,G,\,\,H\) thẳng hàng
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
