Cho phân thức \(P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).a) Viết điều kiện xác định của phân

Câu hỏi số 660012:

Thông hiểu

Cho phân thức \(P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).

a) Viết điều kiện xác định của phân thức.

b) Rút gọn phân thức \(P\).

c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại \(x = 98\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:660012

Phương pháp giải

a) Phân thức \(\dfrac{A}{B}\) xác định khi \(B \ne 0\)

b) Rút gọn phân thức: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\) với N là nhân tử chung.

c) Thay giá trị của biến thỏa mãn điều kiện vào phân thức để tính giá trị phân thức.

Giải chi tiết

a) \(P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}}\) xác định khi \({(x + 2)^2} \ne 0\)

mà \({(x + 2)^2} \ge 0\) với mọi x

Vậy \(P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}}\) xác định với mọi x

b) Ta có \(P = \dfrac{{{x^3} - 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \dfrac{{x({x^2} - 4)}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \dfrac{{x(x - 2)(x + 2)}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \dfrac{{x(x - 2)}}{{x + 2}}\)

Vậy \(P = \dfrac{{x(x - 2)}}{{x + 2}}\)

c) Thay \(x = 98\) (thỏa mãn) vào P ta được:

\(P = \dfrac{{98(98 - 2)}}{{98 + 2}} = \dfrac{{98.96}}{{100}} = \dfrac{{2352}}{{25}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link