Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của b thuộc \(\left( { - 50;50} \right)\) sao cho \({9^a} - \left( {2b
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của b thuộc \(\left( { - 50;50} \right)\) sao cho \({9^a} - \left( {2b - 1} \right){3^a} + {b^2} - b - 6 > 0\) đúng với mọi giá trị \(a \in \left[ {1;2} \right)\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Đặt \({3^a} = t,\,\,t \in \left[ {3;9} \right)\). Đưa về biện luận nghiệm của bất phương trình bậc 2 ẩn \(t\)
Đặt \({3^a} = t,\,\,t \in \left[ {3;9} \right)\)
Khi đó bất phương trình trở thành \({t^2} - \left( {2b - 1} \right)t + {b^2} - b - 6 > 0,\,\,\forall t \in \left[ {3;9} \right)\) (*)
Xét \({t^2} - \left( {2b - 1} \right)t + {b^2} - b - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = b - 3\\t = b + 2\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng biến thiên ta có \(\left( * \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}b + 2 < 3\\b - 3 > 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b < 1\\b > 12\end{array} \right.\)
Mà \(b \in \mathbb{Z},\,\,b \in \left( { - 50;50} \right) \Rightarrow b \in \left\{ { - 49; - 48; \ldots ; - 1;0;1} \right\} \cup \left\{ {13;14; \ldots ;49} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
