Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hàm số và các bài toán liên quan

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 66975:

 

Cho hàm số 

          y=-x^{4}+2mx^{2}-2 (1)

 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2.

 b) Tìm m để hám số (1) có cực đại tại x=0.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:66975
Giải chi tiết

a) Với m=2 ta có hàm số 

y=-x^{4}+4x^{2}-2

Tập xác định D=R

y'=-4x^{3}+8x=-4x(x^{2}-2)

y'=0 <=>x=0 ; x=\pm \sqrt{2}

\lim_{x\rightarrow \pm \infty }(-x^{4}+4x^{2}-2)=-\infty

BBT

Kết luận:

+ Hàm số giảm trên các khoảng (-\sqrt{2};0);(\sqrt{2};+\infty )

+ Hàm số tăng trên các khoảng (-\infty ;-\sqrt{2});(0;\sqrt{2})

+ Cực đại tại x=\pm \sqrt{2} giá trị cực đại: y_{cd}=2

+ Cực tiểu tại x=0 giá trị cực tiểu : y_{ct}=-2

GTĐB 

Đồ thị;

Nhận xét : đồ thị đối xứng nhau qua Oy

b) TXĐ: D=R

 

y'=-4x^{3}+4mx ; y'=0\Leftrightarrow x=0;x^{2}=m

Nếu m>0

Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Nếu m\leq 0

Hàm số đạt cực đại tại x=0

Vậy m\leq 0 thỏa mãn đề

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn