Cho mạch điện như Hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) là

Câu hỏi số 673054:

Vận dụng

Cho mạch điện như Hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) là \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}} = 6\;{\rm{V}}\). Khi \({\rm{K}}\) mở ampe kế \({{\rm{A}}_1}\) chỉ 1,2 A. Khi \({\rm{K}}\) đóng, ampe kế \({{\rm{A}}_1},\;{{\rm{A}}_2}\) chỉ lần lượt 1,4 A và \(0,5\;{\rm{A}}\). Bỏ qua điện trở của các ampe kế. Tính điện trở: \({R_1},{R_2},{R_3}\).

A. \({R_1} = 2\Omega ;{R_2} = 3\Omega ;{R_3} = 3,6\Omega \)

B. \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 3,6\Omega ;{R_3} = 2\Omega \)

C. \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 2\Omega ;{R_3} = 3,6\Omega \)

D. \({R_1} = 2\Omega ;{R_2} = 3,6\Omega ;{R_3} = 3\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:673054

Phương pháp giải

+ Phân tích cấu trúc mạch.

+ Sử dụng các công thức của đoạn mạch nối tiếp và song song.

Giải chi tiết

+ Khi K mở: \({R_1}nt{R_2} \to I = {I_1} = {I_2} = 1,2A\)

\({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{6}{{1,2}} = 5\Omega \) (1)

+ Khi K đóng: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_3} = 0,5A\\I = {I_1} = 1,4A\end{array} \right.\)

Lại có: \({I_3} + {I_2} = {I_1} \to {I_2} = {I_1} - {I_3} = 1,4 - 0,5 = 0,9A\)

\({R_{123}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{6}{{1,4}} = \dfrac{{30}}{7}\Omega \)

Mặt khác: \({R_{123}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} \to {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{30}}{7}\) (2)

Do \({U_2} = {U_3} \Rightarrow \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,9}} = \dfrac{5}{9}\) (3)

Từ (1) và (3) \( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_3} = 1,8{R_2}\\{R_1} = 5 - {R_2}\end{array} \right.\) thay vào (2) ta được:

\(\left( {5 - {R_2}} \right) + \dfrac{{{R_2}.1,8{R_2}}}{{{R_2} + 1,8{R_2}}} = \dfrac{{30}}{7} \to {R_2} = 2\Omega \)

\( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_3} = 1,8.2 = 3,6\Omega \\{R_1} = 5 - 2 = 3\Omega \end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.