Cho mạch điện như Hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) là \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}} = 6\;{\rm{V}}\). Khi \({\rm{K}}\) mở ampe kế \({{\rm{A}}_1}\) chỉ 1,2 A. Khi \({\rm{K}}\) đóng, ampe kế \({{\rm{A}}_1},\;{{\rm{A}}_2}\) chỉ lần lượt 1,4 A và \(0,5\;{\rm{A}}\). Bỏ qua điện trở của các ampe kế. Tính điện trở: \({R_1},{R_2},{R_3}\).

Câu 673054: Cho mạch điện như Hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({\rm{AB}}\) là \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}} = 6\;{\rm{V}}\). Khi \({\rm{K}}\) mở ampe kế \({{\rm{A}}_1}\) chỉ 1,2 A. Khi \({\rm{K}}\) đóng, ampe kế \({{\rm{A}}_1},\;{{\rm{A}}_2}\) chỉ lần lượt 1,4 A và \(0,5\;{\rm{A}}\). Bỏ qua điện trở của các ampe kế. Tính điện trở: \({R_1},{R_2},{R_3}\).

A. \({R_1} = 2\Omega ;{R_2} = 3\Omega ;{R_3} = 3,6\Omega \)

B. \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 3,6\Omega ;{R_3} = 2\Omega \)

C. \({R_1} = 3\Omega ;{R_2} = 2\Omega ;{R_3} = 3,6\Omega \)

D. \({R_1} = 2\Omega ;{R_2} = 3,6\Omega ;{R_3} = 3\Omega \)

Câu hỏi : 673054

Phương pháp giải:

+ Phân tích cấu trúc mạch.

+ Sử dụng các công thức của đoạn mạch nối tiếp và song song.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Khi K mở: \({R_1}nt{R_2} \to I = {I_1} = {I_2} = 1,2A\)
\({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{6}{{1,2}} = 5\Omega \) (1)
+ Khi K đóng: \(\left( {{R_2}//{R_3}} \right)nt{R_1}\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_3} = 0,5A\\I = {I_1} = 1,4A\end{array} \right.\)
Lại có: \({I_3} + {I_2} = {I_1} \to {I_2} = {I_1} - {I_3} = 1,4 - 0,5 = 0,9A\)
\({R_{123}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{I} = \dfrac{6}{{1,4}} = \dfrac{{30}}{7}\Omega \)
Mặt khác: \({R_{123}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} \to {R_1} + \dfrac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \dfrac{{30}}{7}\) (2)
Do \({U_2} = {U_3} \Rightarrow \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{I_3}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{0,5}}{{0,9}} = \dfrac{5}{9}\) (3)
Từ (1) và (3) \( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_3} = 1,8{R_2}\\{R_1} = 5 - {R_2}\end{array} \right.\) thay vào (2) ta được:
\(\left( {5 - {R_2}} \right) + \dfrac{{{R_2}.1,8{R_2}}}{{{R_2} + 1,8{R_2}}} = \dfrac{{30}}{7} \to {R_2} = 2\Omega \)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}{R_3} = 1,8.2 = 3,6\Omega \\{R_1} = 5 - 2 = 3\Omega \end{array} \right.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.