Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có
Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh 1m để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Quảng cáo
Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo x từ đó tìm GTLN
Gọi \(x(m)\) là chiều dài cạnh hình vuông nhỏ tại mỗi góc của tấm tôn được cắt bỏ đi (với \(0 < x < \dfrac{1}{2}\) ).
Thể tích hình hộp chữ nhật nhận được là
\(V = {(1 - 2x)^2}.x = \dfrac{1}{4}.(1 - 2x).(1 - 2x).4x \le \dfrac{1}{4}.{\left( {\dfrac{{1 - 2x + 1 - 2x + 4x}}{3}} \right)^3} = \dfrac{2}{{27}}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(1 - 2x = 4x \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{6}.\)
Vậy để thể tích chiếc thùng là lớn nhất thì các cạnh của hình vuông được cắt bỏ đi là \(\dfrac{1}{6}m\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
