Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau \(t\) ngày là \(P\left( t \right)\) và được tính

Câu hỏi số 675013:

Nhận biết

Số ca bị nhiễm virus Covid-19 ở một quốc gia sau \(t\) ngày là \(P\left( t \right)\) và được tính bởi công thức \(P\left( t \right) = X . {{\rm{e}}^{{r_0}\left( {t - 1} \right)}}\), trong đó \(X\) là số ca bị nhiễm virus trong ngày thống kê đầu tiên, \({r_0}\) là hệ số lây nhiễm. Hỏi ngày thứ 20 có bao nhiêu ca bị lây nhiễm virus? (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết rằng trong ngày đầu tiên thống kê có 253 ca bị nhiễm bệnh, ngày thứ 10 có 2024 ca bị lây nhiễm và trong suốt quá trình thống kê hệ số lây nhiễm là không đổi?

Ngày thứ 20 số ca bị lây nhiễm virus là. (ca).

Phương pháp giải

Tìm X và \({r_0}\) từ đó thay \(t = 19\) tính \(P\left( {19} \right)\)

Giải chi tiết

trong ngày đầu tiên thống kê có 253 ca bị nhiễm bệnh nên \(X = 253\)

Ngày thứ 10 tức là \(t = 9 \Rightarrow P\left( 9 \right) = X.{e^{8{r_0}}} = 2024\)

\( \Rightarrow 253.{e^{8{r_0}}} = 2024 \Leftrightarrow {e^{8{r_0}}} = \dfrac{{2024}}{{253}} \Leftrightarrow {r_0} = \dfrac{{\ln \dfrac{{2024}}{{253}}}}{8} = 0,26\)

Ngày thứ 20 tức là sau 19 ngày thì số ca nhiễm là \(P\left( {19} \right) = 253.{e^{19.0,26}} = 35315\) người

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:675013

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.