Phương trình \(2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 4} \right) =

Câu hỏi số 675014:

Thông hiểu

Phương trình \(2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 4} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\) có \( \ldots .\). nghiệm.

Phương pháp giải

Đưa về logarit cùng cơ số

Giải chi tiết

\(2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_9}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 4} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\)

Điều kiện \(x > 4\)

\(\begin{array}{l}pt \Leftrightarrow 2{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{3^2}}}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 4} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 1} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 4} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\\ \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}4\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 4\\ \Leftrightarrow {x^2} - 5x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {ktm} \right)\\x = 5\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ 5 \right\}\end{array}\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Xem lời giải Hỏi đáp / Thảo luận

Câu hỏi:675014

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.