Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(O,A\left( {1;0;0}
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(O,A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Gọi tâm mặt cầu là \(I(a;b;c)\)
Giải hệ phương trình IA = IB = IC = IO
Gọi tâm mặt cầu là \(I(a;b;c)\)
Ta có mặt cầu đi qua \(A(1;0;0),B(0; - 2;0),C(0;0;4)\) và gốc tọa độ \(O\).
Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IA = IO}\\{IB = IO}\\{IC = IO}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(a - 1)}^2} = {a^2}}\\{{{(b + 2)}^2} = {b^2}}\\{{{(c - 4)}^2} = {c^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{1}{2}}\\{b = - 1}\\{c = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Suy ra \(I\left( {\dfrac{1}{2}; - 1;2} \right) \Rightarrow R = IO = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2} \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 21\pi \).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
