Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(O,A\left( {1;0;0}

Câu hỏi số 675209:
Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua bốn điểm \(O,A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0; - 2;0} \right),C\left( {0;0;4} \right)\). Diện tích của mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:675209
Phương pháp giải

Gọi tâm mặt cầu là \(I(a;b;c)\)

Giải hệ phương trình IA = IB = IC = IO

Giải chi tiết

Gọi tâm mặt cầu là \(I(a;b;c)\)

Ta có mặt cầu đi qua \(A(1;0;0),B(0; - 2;0),C(0;0;4)\) và gốc tọa độ \(O\).

Nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{IA = IO}\\{IB = IO}\\{IC = IO}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{(a - 1)}^2} = {a^2}}\\{{{(b + 2)}^2} = {b^2}}\\{{{(c - 4)}^2} = {c^2}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{1}{2}}\\{b =  - 1}\\{c = 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Suy ra \(I\left( {\dfrac{1}{2}; - 1;2} \right) \Rightarrow R = IO = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2} \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 21\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn