Một đoạn mạch gồm tụ \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,\left( F \right)\) và cuộn dây thuần

Câu hỏi số 675337:

Vận dụng

Một đoạn mạch gồm tụ \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,\left( F \right)\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( H \right)\) mắc nối tiếp. Điện áp giữa 2 bản tụ điện là \({u_C} = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

A. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,V\).

B. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\).

C. \(u = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,V\).

D. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\).

Đáp án đúng là: D

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ về pha giữa i và u trong mạch: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết

Dung kháng và cảm kháng của mạch là:

\({Z_L} = \omega L = 100\left( \Omega \right);{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 200\left( \Omega \right)\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 100\left( \Omega \right)\)

Mạch chỉ chứa L, C mà \({Z_C} > {Z_L} \Rightarrow \)điện áp trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc \(\dfrac{\pi }{2}\) hay điện áp cùng pha với \({u_C} \Rightarrow {\varphi _u} = \dfrac{\pi }{3}\).

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là:

\(U = I.Z = \dfrac{{{U_C}}}{{{Z_C}}}.Z = \dfrac{{200}}{{200}}.100 = 100\left( V \right)\)

Phương trình điện áp là: \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,V\)

Xem lời giải

Câu hỏi:675337

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.