Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 675339:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R cuộn cảm thuần L và tụ C mắc nối tiếp. Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở lúc đầu là \({u_R}\), sau khi nối tắt tụ C là \(u{'_R}\) như hình vẽ.

Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt tụ C là

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\).

Đáp án đúng là: B

Phương pháp giải

Sử dụng giản đồ vecto biểu diễn mối liên hệ giữa các điện áp

Sử dụng phương pháp chuẩn hoá.

Giải chi tiết

+ Từ đồ thị ta thấy điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau. Vì \({u_R}\) luôn vuông pha với \({u_{LC}}\) nên đầu mút của của \(\overrightarrow {{U_R}} \) luôn nằm trên đưởng tròn nhận \(\overrightarrow U \) làm bán kính.

+ Ta có hình vẽ:

+ Từ hình vẽ, ta có \({U_L} = {U_R}\)

Chuẩn hoá \({U_R} = 1\).

Hệ số công suất:

\(\cos \varphi = \dfrac{{{U_{R'}}}}{U} = \dfrac{2}{{\sqrt {{2^2} + {1^2}} }} = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:675339

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.