Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết \({U_{AM}} = 2{U_{MB}};\,\,r = 30\sqrt 3 \Omega ;\,\,R = 30\Omega \) và
Cho đoạn mạch như hình vẽ.
Biết \({U_{AM}} = 2{U_{MB}};\,\,r = 30\sqrt 3 \Omega ;\,\,R = 30\Omega \) và \({u_{AM}}\) lệch pha \(0,5\pi \) so với \({u_{MB}};\) tỉ số cảm kháng và dung kháng trong đoạn mạch là
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i
Hai điện áp vuông góc nhau nên có \(\left| {\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}} \right| = 1\).
\({u_{AM}}\) sớm pha hơn i góc \({\varphi _1}\) với \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_L}}}{r}\)
\({u_{MB}}\) sớm pha hơn i góc \({\varphi _2}\) với \(\tan {\varphi _2} = \dfrac{{{Z_C}}}{R}\)
\({u_{AM}}\) vuông pha \({u_{MB}}\) nên: \(\left| {\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}} \right| = 1\)
\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{Z_C}}}{R}} \right| = 1 \Rightarrow {Z_L}.{Z_C} = 900\sqrt 3 \) (1)
Lại có: \({U_{AM}} = 2{U_{MB}} \Rightarrow {Z_{AM}} = 2{Z_{MB}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} = 2\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {Z_L}^2} = 2\sqrt {{{30}^2} + {Z_C}^2} \,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Giải (1) và (2) tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 15\sqrt 3 \left( \Omega \right)\\{Z_L} = 60\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)
Vậy tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là:
\(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{60}}{{15\sqrt 3 }} = \dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
![](/themes/images/call.png)
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com