Cho đoạn mạch như hình vẽ. Biết \({U_{AM}} = 2{U_{MB}};\,\,r = 30\sqrt 3 \Omega ;\,\,R = 30\Omega \) và

Câu hỏi số 675340:

Vận dụng cao

Cho đoạn mạch như hình vẽ.

Biết \({U_{AM}} = 2{U_{MB}};\,\,r = 30\sqrt 3 \Omega ;\,\,R = 30\Omega \) và \({u_{AM}}\) lệch pha \(0,5\pi \) so với \({u_{MB}};\) tỉ số cảm kháng và dung kháng trong đoạn mạch là

A. \(\dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\).

B. \(\sqrt 3 \).

C. \(2\sqrt 3 \).

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Đáp án đúng là: A

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính độ lệch pha giữa u và i

Hai điện áp vuông góc nhau nên có \(\left| {\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}} \right| = 1\).

Giải chi tiết

\({u_{AM}}\) sớm pha hơn i góc \({\varphi _1}\) với \(\tan {\varphi _1} = \dfrac{{{Z_L}}}{r}\)

\({u_{MB}}\) sớm pha hơn i góc \({\varphi _2}\) với \(\tan {\varphi _2} = \dfrac{{{Z_C}}}{R}\)

\({u_{AM}}\) vuông pha \({u_{MB}}\) nên: \(\left| {\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2}} \right| = 1\)

\( \Rightarrow \left| {\dfrac{{{Z_L}}}{r}.\dfrac{{{Z_C}}}{R}} \right| = 1 \Rightarrow {Z_L}.{Z_C} = 900\sqrt 3 \) (1)

Lại có: \({U_{AM}} = 2{U_{MB}} \Rightarrow {Z_{AM}} = 2{Z_{MB}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} = 2\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {30\sqrt 3 } \right)}^2} + {Z_L}^2} = 2\sqrt {{{30}^2} + {Z_C}^2} \,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải (1) và (2) tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = 15\sqrt 3 \left( \Omega \right)\\{Z_L} = 60\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Vậy tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch là:

\(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{60}}{{15\sqrt 3 }} = \dfrac{4}{{\sqrt 3 }}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:675340

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.