Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 16{x^3} - 6{x^2} + 48x + m\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 16{x^3} - 6{x^2} + 48x + m\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right)} \right|\) có đúng 9 điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Ta có: \(f'\left( x \right) = 12{x^3} - 48{x^2} - 12x + 48\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 12{x^3} - 48{x^2} - 12x + 48 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\)
Ta sử dụng phương pháp ghép trục để vẽ bảng biến thiên của hàm số \(f\left( {{x^2}} \right)\):
Ta thấy hàm số \(f\left( {{x^2}} \right)\) có 5 điểm cực trị nên để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right)} \right|\) có 9 điểm cực trị thì phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) = 0\) có 4 nghiệm đơn phân biệt
\( \Leftrightarrow m - 160 < 0 \le m \Leftrightarrow 0 \le m < 160\)
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2; \ldots ;159} \right\}\)
Vậy có 160 giá trị nguyên thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
