Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 12cm . I, K là hai điểm trên đoạn OA sao cho \(OI = IK = KA\). Các mặt phẳng (P),(Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kinh \({r_1};{r_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\) bằng

Câu 682296: Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 12cm . I, K là hai điểm trên đoạn OA sao cho \(OI = IK = KA\). Các mặt phẳng (P),(Q) lần lượt đi qua I, K cùng vuông góc với OA và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kinh \({r_1};{r_2}\). Tỉ số \(\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}\) bằng

A. \(\dfrac{4}{{\sqrt {10} }}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt {10} }}{4}\).

C. \(\dfrac{{5\sqrt {10} }}{3}\).

D. \(\dfrac{3}{{5\sqrt {10} }}\).

Câu hỏi : 682296

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Dùng hàm đặc trưng

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Áp dụng định lí Pytago ta có:

    \(\begin{array}{l}{r_1} = \sqrt {{R^2} - O{I^2}}  = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{R}{3}} \right)}^2}}  = \dfrac{{2\sqrt 2 R}}{3}\\{r_2} = \sqrt {{R^2} - O{K^2}}  = \sqrt {{R^2} - {{\left( {\dfrac{{2R}}{3}} \right)}^2}}  = \dfrac{{R\sqrt 5 }}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{2\sqrt 2 R}}{3}}}{{\dfrac{{R\sqrt 5 }}{3}}} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{{\sqrt 5 }} = \dfrac{4}{{\sqrt {10} }}\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com