Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giả sử \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} = a{\rm{ln}}5 + b{\rm{ln}}3\) với \(a,b \in
Giả sử \(\int\limits_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} = a{\rm{ln}}5 + b{\rm{ln}}3\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(P = a.b\).
Đáp án đúng là: A
Đưa về tích phân cơ bản
\(\begin{array}{l}\int\limits_0^2 {\dfrac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}}} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {\dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 4x + 3}}dx - \int\limits_0^2 {\dfrac{3}{{{x^2} + 4x + 3}}dx} } \\ = \left. {\dfrac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4x + 3} \right)} \right|_0^2 - \dfrac{3}{2}\int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 3}}} \right)dx} \\ = \dfrac{1}{2}\ln 5 - \left. {\dfrac{3}{2}\ln \dfrac{{x + 1}}{{x + 3}}} \right|_0^2 = \dfrac{1}{2}\ln 5 - \dfrac{3}{2}\left( {\ln \dfrac{3}{5} - \ln \dfrac{1}{3}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\ln 5 - \dfrac{3}{2}\ln \dfrac{9}{5} = \dfrac{1}{2}\ln 5 - 3\ln 3 + \dfrac{3}{2}\ln 5 = 2\ln 5 - 3\ln 3\end{array}\)
\( \Rightarrow ab = - 6\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
