Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\). I là trung điểm \(CD'\). Khoảng cách từ \(I\)
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\). I là trung điểm \(CD'\). Khoảng cách từ \(I\) dến mặt phằng \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Đưa về khoảng cách từ C’ đến (BDD’B’)
\(\begin{array}{l}ID = \dfrac{1}{2}{C^\prime }D \Rightarrow d\left( {I;\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {{C^\prime };\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right)\\D{D^\prime } \bot \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right) \Rightarrow D{D^\prime } \bot {A^\prime }{C^\prime }\end{array}\)
Mà \({A^\prime }{C^\prime } \bot {B^\prime }{D^\prime } \Rightarrow {A^\prime }{C^\prime } \bot \left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow d\left( {{C^\prime };\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = {C^\prime }O\\{C^\prime }O = \dfrac{1}{2}{A^\prime }{C^\prime } = \dfrac{1}{2}\sqrt {2{a^2}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow d\left( {I;\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
