Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a,SA\) vuông góc với mặt phẳng
Cho hình chóp \(S \cdot ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(a,SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{3}\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Kẻ \(AM \bot SD \Rightarrow d\left( {A,SCD} \right) = AM\)
Kẻ \(AM \bot SD\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AD\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AM\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {A,SCD} \right) = AM\\\dfrac{1}{{A{M^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} \Rightarrow AM = \dfrac{a}{2}\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com