Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho bất phương trình \(\log _3^2( - x) - 2{\log _{\sqrt 3 }}( - x) - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}( - x) + 1 >

Câu hỏi số 686881:
Vận dụng

Cho bất phương trình \(\log _3^2( - x) - 2{\log _{\sqrt 3 }}( - x) - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}( - x) + 1 > 0\)

Đúng Sai
a)

Điều kiện xác định của bất phương trình là \(x \le 0\)

b)

 Đặt \(t = {\log _3}\left( { - x} \right)\) thì bất phương trình có dạng \({t^2} - 2t + 1 > 0\)

c)

Tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)

d) Bất phương trình có 9 nghiệm nguyên thuộc \(\left[ { - 10,0} \right]\)

Đáp án đúng là: S; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:686881
Giải chi tiết

\(\log _3^2( - x) - 2{\log _{\sqrt 3 }}( - x) - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}( - x) + 1 > 0\)

Điều kiện \( - x > 0 \Leftrightarrow x < 0\)

\(\begin{array}{l}\log _3^2( - x) - 2{\log _{\sqrt 3 }}( - x) - 2{\log _{\dfrac{1}{3}}}( - x) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2( - x) - 4{\log _3}\left( { - x} \right) + 2{\log _3}\left( { - x} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2( - x) - 2{\log _3}\left( { - x} \right) + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {t^2} - 2t + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {t - 1} \right)^2} > 0\\ \Leftrightarrow t \ne 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( { - x} \right) \ne 1\\ \Leftrightarrow  - x \ne 3\\ \Leftrightarrow x \ne  - 3\end{array}\)

Do \(x \in \left[ { - 10,0} \right] \Rightarrow x \in \left\{ { - 10, - 9,...,0} \right\}\backslash \left\{ 3 \right\}\) nên có tất cả 10 nghiệm nguyên

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com