Cho hình chóp SABC có \(SA \bot (ABC)\) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi
Cho hình chóp SABC có \(SA \bot (ABC)\) và tam giác ABC vuông tại B. Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tam giác SBC cân tại B. |
||
| b) AH vuông góc với mặt phẳng (SBC). |
||
| c) \((SC,HK) = {90^\circ }\) |
||
| d) Giả sử HK cắt BC tại D. Khi đó \((AC,AD) = {90^\circ }\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA({\rm{ do }}SA \bot (ABC))}\end{array} \Rightarrow BC \bot (SAB)} \right.\), mà \(SB \subset (SAB)\) nên \(BC \bot SB\) hay tam giác SBC vuông tại \(B\).
b) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AH \bot SB}\\{AH \bot BC({\rm{ do }}BC \bot (SAB))}\end{array} \Rightarrow AH \bot (SBC)} \right.\).
c) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot AK}\\{SC \bot AH({\rm{ do }}AH \bot (SBC))}\end{array} \Rightarrow SC \bot (AHK)} \right.\), mà \(HK \subset (AHK)\) nên \(SC \bot HK\) hay \((SC,HK) = {90^\circ }\).
d) Vì \((AHK) \equiv (ADK)\) mà \(SC \bot (AHK)\) nên \(SC \bot (ADK) \Rightarrow SC \bot AD\). (1)
Mặt khác \(SA \bot AD\) (do \(SA \bot (ABC),AD \subset (ABC)\) ). (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD \bot (SAC) \Rightarrow AD \bot AC\) hay \((AC,AD) = {90^\circ }\)
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
