Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {2{x^2} + 2x + {a^2} + 3} \). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(a\) để

Câu hỏi số 691850:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {2{x^2} + 2x + {a^2} + 3} \). Gọi \(S\) là tập các giá trị của \(a\) để \(f'(1) = 1\). Tích các phần tử của \(S\) bằng.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:691850
Phương pháp giải

Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp: \({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \dfrac{{u'}}{{2\sqrt u }}\).

Giải chi tiết

Ta có \({f^\prime }(x) = \dfrac{{4x + 2}}{{2\sqrt {2{x^2} + 2x + {a^2} + 3} }} = \dfrac{{2x + 1}}{{\sqrt {2{x^2} + 2x + {a^2} + 3} }}\)

\({f^\prime }(1) = \dfrac{3}{{\sqrt {7 + {a^2}} }};{f^\prime }(1) = 1 \Leftrightarrow \dfrac{3}{{\sqrt {7 + {a^2}} }} = 1 \Leftrightarrow \sqrt {7 + {a^2}}  = 3 \Leftrightarrow {a^2} = 2 \Leftrightarrow a =  \pm \sqrt 2 {\rm{. }}\)

Vậy \(S = \{  - \sqrt 2 ;\sqrt 2 \} \) nên tích các phần tử của \(S\) bằng -2 .

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn