Hai quả cầu được đặt trên mặt bàn nằm ngang và tiếp xúc ngoài với

Câu hỏi số 697894:

Vận dụng

Hai quả cầu được đặt trên mặt bàn nằm ngang và tiếp xúc ngoài với nhau. Biết quả cầu nhỏ có bán kính bằng $12{\rm{\;cm}}$ và điểm tiếp xúc của hai quả cầu cách mặt bàn một khoảng bằng $14,4{\rm{\;cm}}$. Thể tích của quả cầu lớn gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. $24,44\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

B. $24,41\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

C. $24,43\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

D. $24,42\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697894

Phương pháp giải

Gọi $r$ là bán kính của quả cầu lớn. Sử dụng các tam giác đồng dạng tìm r từ đó tính thể tích

Giải chi tiết

Gọi $r$ là bán kính của quả cầu lớn.
Sử dụng các tam giác đồng dạng trên hình, ta có $\frac{2,4}{r-12}=\frac{12}{r+12} \Leftrightarrow r=18(\mathrm{~cm})$.
Vậy thể tích quả cầu lớn là $V=\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 18^3=7776 \pi\left(\mathrm{~cm}^3\right) \approx 24,43\left(\mathrm{dm}^3\right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.