Cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - (m - 6)x + 1\) (tham số \(m\) ). Khi đó:
Cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} - (m - 6)x + 1\) (tham số \(m\) ). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) Với \(m = 0\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty )\) |
||
| b) b) Với \(m = 6\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \((4; + \infty )\) |
||
| c) c) Để hàm số đồng biến trên khoảng \((0;4)\) thì \(m \le 2\) |
||
| d) d) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((0;4)\) là \(( - \infty ;a]\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} (x + 2024) = 2027\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) S b) Đ c) S d) Đ
\(y' = 3{x^2} - 2mx - (m - 6)\). Để hàm số đồng biến trên khoảng \((0;4)\) thì: \(y' \ge 0,\forall x \in (0;4)\). tức là \(3{x^2} - 2mx - (m - 6) \ge 0\forall x \in (0;4) \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2} + 6}}{{2x + 1}} \ge m\forall x \in (0;4)\)
Xét hàm số \(g(x) = \dfrac{{3{x^2} + 6}}{{2x + 1}}\) trên \((0;4)\).
\(g'(x) = \dfrac{{6{x^2} + 6x - 12}}{{{{(2x + 1)}^2}}},g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 \in (0;4)}\\{x = - 2 \notin (0;4)}\end{array}} \right.\)$
Ta có bảng biến thiên:
Vậy để \(g(x) = \dfrac{{3{x^2} + 6}}{{2x + 1}} \ge m\forall x \in (0;4)\) thì \(m \le 3\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
