Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - 9{m^2}x\) (tham số \(m\) ). Khi đó:

Câu hỏi số 700266:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - 9{m^2}x\) (tham số \(m\) ). Khi đó:

Đúng Sai
a)

a) Khi \(m = 1\) thì hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;0)\)
b)

b) Nếu \(m > 0\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - m;3m)\).
c)

c) Nếu \(m < 0\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \((3m; - m)\).
d)

d) Biết hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1)\) khi \(m \le a\) hoặc \(m \ge b\), khi đó \(a + b = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700266
Giải chi tiết

a) S      b) Đ     c) Đ     d) S

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\(y' = 3{x^2} - 6mx - 9{m^2};y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6mx - 9{m^2} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - 3{m^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - m}\\{x = 3m}\end{array}} \right.{\rm{. }}\)

Nếu \( - m = 3m \Leftrightarrow m = 0\) thì \(y' \ge 0;\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số không có khoảng nghịch biến.

Nếu \( - m < 3m \Leftrightarrow m > 0\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - m;3m)\).

Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - m \le 0}\\{3m \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow m \ge \dfrac{1}{3}} \right.\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(m \ge \dfrac{1}{3}\).

Nếu \( - m > 3m \Leftrightarrow m < 0\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \((3m; - m)\).

Do đó hàm số nghịch biến trên khoàng \((0;1) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3m \le 0}\\{ - m \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow m \le  - 1} \right.\).

Kết hợp với điều kiện ta được \(m \le  - 1\).

Vây hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;1)\) khi \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn